🔵

Lab 127 — ประจุในสนามแม่เหล็ก: หลอดลำอิเล็กตรอน (3D)

Fine Beam Tube — ดูลำอิเล็กตรอนโค้งเป็นวงกลมในขดลวดเฮล์มโฮลทซ์ วัดรัศมี แล้วหาอัตราส่วน e/m จาก r = mv/eB

3D · three.js KP Science simulation
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต
โหมดการทดลอง
🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร
❓ ผลการทาย
📋 ตารางบันทึกผล
📈 กราฟ
🎯 หาค่า e/m
e/m =× 10¹¹ C/kg
บันทึกอย่างน้อย 3 แถว แล้วคำนวณจากกราฟหรือจากตาราง

วัตถุประสงค์

อุปกรณ์

ตอนที่ 1: ลำวงกลม

  1. กด ⏻ เปิดปืนอิเล็กตรอน ลำจะเป็นเส้นตรง เพราะยังไม่มีสนามแม่เหล็ก
  2. ทายว่าลำจะโค้งขึ้นหรือลง แล้วกด ⏻ จ่ายกระแสขดลวด
  3. กด 🔍 อ่านสเกล แล้วอ่านความสูงยอดวงกลมจากแนวศูนย์ของสเกล ค่านี้คือเส้นผ่านศูนย์กลาง 2r
  4. คง V แล้วเปลี่ยน I อย่างน้อย 4 ค่า กด 📝 บันทึกผล และพิมพ์ 2r ลงตาราง
  5. คง I แล้วเปลี่ยน V อย่างน้อย 4 ค่า
  6. หาค่า e/m จากความชันของกราฟ V กับ B²r²/2
  7. เลื่อนมุม α หรือลากฐานหมุน เพื่อดูว่าลำเปลี่ยนจากวงกลมเป็นเกลียวอย่างไร

ตอนที่ 2: สนามไฟฟ้าตั้งฉากสนามแม่เหล็ก

  1. ปิดกระแสขดลวด เปิดปืนอิเล็กตรอน แล้วดูว่าสนามไฟฟ้าทำให้ลำโค้งเป็นรูปพาราโบลาไปทางใด
  2. จ่ายกระแสขดลวด กลับทิศถ้าจำเป็น แล้วปรับ I จนลำตรงที่สุดบนจอ
  3. กด 📝 บันทึกผล ที่ค่า Vₐ และ Vₚ ต่าง ๆ แล้วเทียบ e/m ที่ได้กับตอนที่ 1
⚠️ เมื่อทำจริง ความต่างศักย์เร่งเป็นอันตราย ห้ามแตะขั้วขณะเปิดเครื่อง ห้ามนำแม่เหล็กถาวรมาใกล้หลอด และควรหรี่ไฟในห้องเพื่อให้เห็นลำชัด ควรเปิดเครื่องเท่าที่จำเป็นเพื่อถนอมไส้หลอด

คำถามท้ายการทดลอง

  1. เหตุใดแรงแม่เหล็กจึงไม่เปลี่ยนอัตราเร็วของอิเล็กตรอน
  2. ถ้า V เพิ่มเป็น 2 เท่าโดย I คงที่ รัศมีเปลี่ยนไปกี่เท่า
  3. เมื่อ v ไม่ตั้งฉากกับ B เหตุใดลำจึงเป็นเกลียว
  4. เมื่อลำตรงในตอนที่ 2 แรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กสัมพันธ์กันอย่างไร

1. แรงบนประจุที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก

F = q v B sin α

แรงตั้งฉากกับทั้ง v และ B จึงเปลี่ยนเฉพาะทิศของความเร็ว ไม่เปลี่ยนอัตราเร็ว สำหรับประจุบวกใช้กฎมือขวา สำหรับอิเล็กตรอนแรงมีทิศตรงข้ามกับที่มือขวาชี้

2. ลำวงกลม

เมื่อ v ตั้งฉากกับ B แรงแม่เหล็กเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง

e v B = m v² / r → r = m v / e B

อิเล็กตรอนได้ความเร็วจากความต่างศักย์เร่ง V

e V = ½ m v² → v = √(2 e V / m)

รวมสองสมการได้

e/m = 2V / (B² r²) หรือ V = (e/m) × (B² r² / 2)

3. สนามจากขดลวดเฮล์มโฮลทซ์

ขดลวดคู่ห่างกันเท่ารัศมี ทำให้สนามตรงกลางเกือบสม่ำเสมอ

B = (4/5)^(3/2) μ₀ N I / R = 7.79 × 10⁻⁴ I (T, I เป็น A)

4. เมื่อ v ไม่ตั้งฉากกับ B

แยกความเร็วเป็นส่วนตั้งฉาก v sin α ทำให้เกิดการหมุนรัศมี r = m v sin α / eB และส่วนขนาน v cos α ซึ่งไม่มีแรงกระทำ ผลรวมคือเส้นเกลียว

5. สนามไฟฟ้าตั้งฉากสนามแม่เหล็ก

ระหว่างแผ่นขนาน E = Vₚ/d เมื่อแรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กเท่ากันและสวนทางกัน ลำจะตรง

e E = e v B → v = E / B → e/m = v² / 2Vₐ
🔍 แลปนี้ใช้สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ ใช้ฟิสิกส์แบบไม่คิดสัมพัทธภาพ และไม่คิดการชนกับแก๊สในหลอด ของจริงลำจะฟุ้งและหลอดแต่ละรุ่นมีเกณฑ์ค่าไม่เท่ากัน ค่า e/m จริงคือ 1.76 × 10¹¹ C/kg ลำที่เห็นในตอนที่ 1 เรืองแสงเพราะอิเล็กตรอนชนแก๊ส